in connection with that affair

/ɪn kəˈnɛkʃən wɪð ðæt əˈfɛər/ イン コネクション ウィズ ザット アフェア

1. その件に関連して、その事件に関して

ある特定の事柄や出来事、または問題と何らかの関係があることを表す際に使われるフレーズです。文脈によっては「事件」や「問題」を指す「affair」という単語が含まれています。
He was questioned by the police in connection with that affair. (彼はその件に関して警察から尋問された。)
関連
regarding that matter
concerning that issue
related to that case
about that business
in relation to that incident