carry out the assignment

ˈkæri aʊt ði əˈsaɪnmənt キャリー アウト ジ アサインメント

1. 割り当てられた任務や職務を遂行する。

指示された任務や特定の仕事を実際に実行し、その目的を達成する過程を指します。計画や命令に従い、責任を持って作業を進めるニュアンスが含まれます。
Please carry out the assignment by tomorrow morning. (明日の朝までにその任務を遂行してください。)
関連
execute the task
perform the duty
complete the mission
fulfill the task
undertake the task