busy with

[ˈbɪzi wɪθ] ビジー ウィズ

1. 何かで忙しい。

特定の何か、あるいは複数の物事に対して、時間や注意を奪われている状態を表します。単に忙しいというだけでなく、何によって忙しいのかを具体的に示す際に「with」が使われます。
I'm busy with my work. (私は仕事で忙しいです。)
関連
swamped with
tied up with