Vector Space

/ˈvɛktər speɪs/ ベクター・スペース

1. ベクトルとスカラー乗算が定義された集合であり、線形代数学の基本的な構造。

ベクトル同士の足し算や、スカラー（数）をベクトルに掛ける操作が定義され、かつそれらの操作で閉じている（結果も同じ集合内にある）数学的な空間です。線形代数や物理学、コンピュータグラフィックスなどで基本的な概念として用いられます。

In linear algebra, a vector space is a fundamental algebraic structure. (線形代数において、ベクトル空間は基本的な代数構造である。)

• In linear algebra: 線形代数という分野において
• a vector space: 一つのベクトル空間
• is a fundamental: は基本的なものである
• algebraic structure: 代数的な構造

The set of all two-dimensional vectors forms a vector space. (全ての二次元ベクトルの集合はベクトル空間を形成する。)

• The set of all: 全ての〜の集合
• two-dimensional vectors: 二次元のベクトル
• forms a: 〜を形成する
• vector space: ベクトル空間

Vector spaces are essential for understanding quantum mechanics. (ベクトル空間は量子力学を理解するために不可欠である。)

• Vector spaces: ベクトル空間（複数形）
• are essential for: 〜にとって不可欠である
• understanding: 理解すること
• quantum mechanics: 量子力学

関連

• Linear algebra
• Basis
• Dimension
• Subspace
• Scalar
• Vector
• Field