Let's
「~しましょう」という意味で、提案や勧誘を表す表現です。「Let us」の短縮形です。
work
「働く」という意味の動詞です。ここでは「協力する」「一緒に取り組む」という意味合いで使用されています。
together
「一緒に」という意味の副詞です。共同で何かを行うことを示します。ここでは、協力して問題を解決することを意味しています。
to
目的を表す不定詞を作るための「to」です。ここでは「問題を解決するために」という意味合いになります。
solve
「解決する」という意味の動詞です。問題や困難な状況を克服することを指します。
this
「これ」という意味の指示代名詞です。ここでは、特定の問題を指しています。
problem.
「問題」という意味の名詞です。解決すべき課題や困難な状況を指します。文末に置かれることで、解決すべき問題が何であるかを明確にしています。