operator theory

[ˈɑpəˌreɪtər ˈθiːri] オペレーターセオリー

1. 数学の一分野で、線形作用素の性質を研究する学問。特に無限次元空間上の作用素とそのスペクトルを扱う。

作用素論は、関数解析学の一部であり、特にヒルベルト空間やバナッハ空間のような線形空間上の線形作用素（関数を別の関数に変換するもの）の性質、構造、そしてそれらのスペクトルを研究する数学の分野です。物理学、特に量子力学において重要な役割を果たします。

Operator theory is a branch of functional analysis. (作用素論は関数解析学の一分野です。)

• Operator theory: 作用素論を指します。
• is: 「～である」という存在や状態を表します。
• a branch: 「～の一分野」を意味します。
• of: 所有や関連性を示し、「～の」を意味します。
• functional analysis: 関数解析学という数学の分野を指す専門用語です。

He specializes in operator theory and its applications. (彼は作用素論とその応用を専門としています。)

• He: 「彼」という男性を指します。
• specializes in: 「～を専門とする」という意味の句動詞です。
• operator theory: 作用素論を指します。
• and: 「そして」という意味で、2つの要素をつなげます。
• its applications: 「その（作用素論の）応用」を意味します。

Quantum mechanics heavily relies on concepts from operator theory. (量子力学は作用素論の概念に大きく依存しています。)

• Quantum mechanics: 量子力学という物理学の分野を指します。
• heavily: 「大きく」「非常に」という意味で、動詞を強調します。
• relies on: 「～に依存する」「～を当てにする」という意味の句動詞です。
• concepts: 「概念」という意味です。
• from: 「～から」という意味で、起源や出所を示します。
• operator theory: 作用素論を指します。

関連

• Functional analysis
• Spectral theory
• Hilbert space
• Banach space
• Linear operator
• Quantum mechanics
• Mathematical physics