elliptic function

/ɪˈlɪptɪk ˈfʌŋkʃən/ イリプティック ファンクション

1. 数学における特定の種類の複素関数で、二つの独立した周期を持つ。

楕円関数は、二つの独立した周期を持つ複素関数であり、特に楕円の弧長を求める際に現れる楕円積分の逆関数として定義されます。物理学や数論など、幅広い分野で応用されています。

The theory of elliptic functions is a rich and complex area of mathematics. (楕円関数の理論は、数学の豊かで複雑な分野である。)

• The theory: 「理論」を指します。
• of elliptic functions: 「楕円関数」に関する、という意味です。
• is: 「～である」という存在や状態を表す動詞です。
• a rich and complex area: 「豊かで複雑な分野」を指します。
• of mathematics: 「数学」の、という意味です。

Elliptic functions are generalizations of trigonometric functions. (楕円関数は三角関数の一般化である。)

• Elliptic functions: 「楕円関数」を指します。
• are: 「～である」という存在や状態を表す動詞です。
• generalizations: 「一般化」を指します。
• of trigonometric functions: 「三角関数」の、という意味です。

Weierstrass and Jacobi developed important theories of elliptic functions. (ワイエルシュトラスとヤコビは楕円関数の重要な理論を発展させた。)

• Weierstrass and Jacobi: 人名の固有名詞で、ワイエルシュトラスとヤコビを指します。
• developed: 「発展させた」という過去形の動詞です。
• important theories: 「重要な理論」を指します。
• of elliptic functions: 「楕円関数」に関する、という意味です。

関連

• elliptic integral
• trigonometric function
• complex analysis
• Weierstrass elliptic functions
• Jacobi elliptic functions
• modular form