at the end of one's rope

/ət ði ɛnd əv wʌnz roʊp/ アット ジ エンド オブ ワンズ ロープ

1. 精神的または肉体的に限界に達している状態。これ以上耐えられない、手の打ちようがない状況。

人が精神的な限界点に達し、これ以上耐え忍ぶことができない状況や、利用できる手段や資源が完全に尽きてしまい、どうすることもできない窮地に陥っている状態を表す慣用句です。
After weeks of sleepless nights, she was at the end of her rope. (何週間も眠れない夜が続き、彼女はもう限界だった。)