Understanding
「理解」を意味する動名詞です。
quantum
「量子の」を意味する形容詞です。
theory
「理論」を意味する名詞です。
requires
「〜を必要とする」という意味の動詞です。
a
「一つの」を意味する不定冠詞です。
background
「背景」や「基礎知識」を意味する名詞です。
in
「〜における」という前置詞です。
mathematics
「数学」を意味する名詞です。
and
「そして」を意味する接続詞です。
physics
「物理学」を意味する名詞です。