Gaussian integer

[ˈɡaʊsiən ˈɪntɪdʒər] ガウシアンインテジャー

1. 実部と虚部が共に整数である複素数

ガウス整数とは、通常の整数を複素数に拡張したもので、実数部分と虚数部分がどちらも整数である複素数のことを指します。例えば、2+3iや-1-iなどがガウス整数です。これらは複素平面上で、座標が整数の点として視覚化できます。

The set of Gaussian integers is denoted by Z[i]. (ガウス整数の集合はZ[i]と表記されます。)

• The set: 「集合」を意味し、特定の要素の集まりを指します。
• of Gaussian integers: 「ガウス整数」の「集合」であることを示します。
• is denoted: 「～として表記される」「～によって示される」という意味です。
• by Z[i]: 特定の記号「Z[i]」を使って表記されることを示します。

Gaussian integers play a crucial role in number theory. (ガウス整数は数論において重要な役割を果たします。)

• Gaussian integers: 「ガウス整数」という特定の種類の数を指します。
• play a crucial role: 「重要な役割を果たす」という慣用句です。
• in number theory: 「数論において」という意味で、数学の一分野を示します。

One example of a Gaussian integer is 5 + 2i. (ガウス整数の一例は5 + 2iです。)

• One example: 「一例」を意味します。
• of a Gaussian integer: 「ガウス整数」の「一例」であることを示します。
• is: 「～である」という存在や同等を表す動詞です。
• 5 + 2i: 実部が5、虚部が2である複素数を指し、これがガウス整数の一例であることを示します。

関連

• complex number
• number theory
• algebraic integer
• ring theory
• prime numbers