Algebraic curve

/ˌældʒɪˈbreɪɪk kɜːrv/ アルジェブレイク カーブ

1. 多項式方程式の解の集合として定義される曲線。

代数曲線とは、特定の多項式方程式の解の集合として定義される曲線のことです。座標平面上で、xとyの多項式P(x,y) = 0を満たす点の集合として表されます。幾何学と代数学の交差点にある重要な概念です。

An algebraic curve can be defined by a polynomial equation. (代数曲線は多項式方程式によって定義されうる。)

• An algebraic curve: 「代数曲線」を指します。
• can be defined: 「定義されうる」という可能性を示します。
• by a polynomial equation: 「多項式方程式によって」という意味です。

The study of algebraic curves is a fundamental part of algebraic geometry. (代数曲線の研究は代数幾何学の基礎的な部分です。)

• The study of algebraic curves: 「代数曲線の研究」を意味します。
• is a fundamental part: 「基礎的な部分である」ことを示します。
• of algebraic geometry: 「代数幾何学の」という意味です。

Circles and ellipses are simple examples of algebraic curves. (円や楕円は代数曲線の簡単な例です。)

• Circles and ellipses: 「円と楕円」を指します。
• are simple examples: 「簡単な例である」ことを示します。
• of algebraic curves: 「代数曲線の」という意味です。

関連

• algebraic geometry
• polynomial
• equation
• manifold
• variety