The
「その」という特定のものを指す冠詞です。
network operations center
ネットワークオペレーションセンターは、ネットワークやシステムの運用を管理する中央の場所やチームのことです。
is responsible for
「～に責任がある」という意味の句です。
ensuring
「～を確実にする」という意味の動詞です。
the smooth functioning
「円滑な機能」という意味の句で、物事が問題なく動いている状態を表します。
of our network.
「私たちのネットワーク」という意味で、通信網全体を指します。