This
「これ」「この」といった指示代名詞または指示形容詞です。
company
「会社」を意味します。
is
主語と補語をつなぐ「～です」という状態を表す動詞（be動詞）です。
at
場所や位置を示す前置詞で、「～で」「～に」という意味があります。ここでは「～の段階に」といったニュアンスです。
the
特定のものを指す定冠詞です。
cutting-edge
「最先端」という意味の熟語です。
of
所有や関連を示す前置詞で、「～の」という意味があります。ここでは「～の分野の」といったニュアンスです。
AI
「人工知能 (Artificial Intelligence)」の略称です。
research.
「研究」という意味です。