The manufacturing
製造、生産、という意味の名詞です。Theは特定のものを指す定冠詞です。
of plastic
プラスチックの、プラスチックに関する、という意味です。ofは所有や関連を示します。
involves
〜を含む、〜を伴う、という意味の動詞です。主語が単数なので-sがついています。
several complex
いくつかの複雑な、という意味です。severalは「いくつか」、complexは「複雑な」です。
chemical processes
化学プロセス、つまり物質の変化を含む一連の反応や操作のことです。複数形です。