Philosophy of mathematics

/fɪˈlɒsəfi ɒv ˌmæθəˈmætɪks/ フィロソフィー オブ マスマティクス

1. 数学の基礎、存在論、認識論、方法論、数学的真理の性質などを哲学的に考察する分野。

数学の概念、原理、方法、そしてその本質について哲学的な視点から深く考察する学問分野です。数学的対象の存在論的地位、数学的知識の獲得方法、数学の適用可能性などが主な探求テーマとなります。

The philosophy of mathematics explores the foundations and implications of mathematical thought. (数学の哲学は、数学的思考の基礎と含意を探求します。)

• The philosophy of mathematics: 「数学の哲学」という学問分野を指します。
• explores: 「〜を探求する」「〜を調査する」という意味の動詞です。
• the foundations: 「基礎」「根源」を意味します。
• and implications: 「そして含意」「そして意味合い」を意味します。
• of mathematical thought: 「数学的思考の」という意味で、どのような思考についてのものかを示します。

Many famous mathematicians have also contributed to the philosophy of mathematics. (多くの著名な数学者もまた、数学の哲学に貢献してきました。)

• Many famous mathematicians: 「多くの有名な数学者たち」を指します。
• have also contributed: 「〜にも貢献してきた」という現在完了形です。
• to the philosophy of mathematics: 「数学の哲学に」という貢献の対象を示します。

Platonism is a significant school of thought within the philosophy of mathematics. (プラトン主義は、数学の哲学における重要な思想の一つです。)

• Platonism: プラトン主義、つまり理想主義的な哲学的な考え方を指します。
• is a significant school of thought: 「重要な思想流派である」という意味です。
• within the philosophy of mathematics: 「数学の哲学の内部で」という意味で、その分野の中での位置づけを示します。

関連

• Logic
• Metaphysics
• Epistemology
• Foundations of mathematics
• Mathematical logic
• Set theory
• Constructivism
• Intuitionism
• Formalism
• Platonism