Modem

ˈmoʊdəm モデム

1. デジタル信号をアナログ信号に、またその逆を変換する装置。

コンピューターなどのデジタル機器から出る信号を、電話回線やケーブルなどで送れるアナログ信号に変換し、受信側で再びデジタル信号に戻す役割を持つ機器です。これにより、遠隔地とのデータ通信が可能になります。
You need a modem to connect to the internet. (インターネットに接続するにはモデムが必要です。)

2. コンピュータやネットワークをインターネットに接続するために使用される装置。

特に、家庭やオフィスでインターネットサービスプロバイダ(ISP)を通じてインターネットに接続する際に使われる機器を指します。電話回線、ケーブルテレビ回線、光回線など、様々な種類の回線に対応したモデムがあります。
Is your modem connected to the router? (あなたのモデムはルーターに接続されていますか?)