despite challenges

/dɪˈspaɪt ˈtʃælɪndʒɪz/ ディスパイト チャレンジズ

1. 困難や障害があるにもかかわらず。

何らかの困難や障害が存在する状況においても、それに屈することなく物事が進行したり、特定の行動が取られたりする様子を表します。逆境を乗り越えて何かを成し遂げる際によく使われます。
Despite challenges, they managed to complete the project on time. (困難にもかかわらず、彼らはプロジェクトを期限内に完了させることができた。)
関連
regardless of obstacles
even with difficulties
notwithstanding problems
through adversity