1.
自然数。物を数える際に使われる数字。
自然数、つまり1、2、3...といった、物を数えるために使う基本的な数字を指します。ゼロを含むかどうかは文脈によって異なりますが、通常は正の整数を指します。
2.
正の整数（自然数）または非負の整数（0を含む場合）。
数学的な文脈では、"counting number"はしばしば正の整数（1, 2, 3, ...）を指す自然数と同じ意味で使われます。場合によっては、ゼロ（0）を含む非負の整数（0, 1, 2, 3, ...）を指すこともあります。
In
some
textbooks,
counting
numbers
exclude
zero.
(いくつかの教科書では、数えるための数字はゼロを含まない。)
In some textbooks
いくつかの教科書では、という意味の前置詞句です。
counting numbers
数えるための数字、つまり自然数を指します。
exclude
～を除く、～を含まない、という意味の動詞です。
zero
数字の「ゼロ」を指します。