Nice to meet you

/ˌnaɪs tə ˈmiːt ju/ ナイス・トゥ・ミート・ユー

1. 初めて会った人への挨拶

初めて会う人に対して使う、定型的な挨拶フレーズです。会えて嬉しい、光栄だ、という気持ちを表します。ビジネスシーンからカジュアルな場面まで幅広く使われます。
Nice to meet you, John. (ジョン、初めまして。)

2. 「Nice to meet you, too.」は「私も初めまして」という意味

相手が先に「Nice to meet you」と言ったことに対する返答として使います。「私もあなたに会えて嬉しいです」という意味になります。返答としては 'Nice to meet you, too' またはよりカジュアルに 'You too' と言うのが一般的です。
Nice to meet you, too. (私も初めまして。)