Diophantine approximation

/ˌdaɪəˈfæntaɪn əˌprɒksɪˈmeɪʃən/ ダイアファインタイン アプロクシメイション

1. 実数を有理数で近似する数学の一分野。特に、特定の無理数を分数でどれだけ正確に表現できるかを研究する。

ディオファントス近似は、実数（特に無理数）をいかにうまく有理数（分数）で近似できるかを探る数論の一分野です。例えば、円周率πや√2のような数を、よりシンプルな分数でどれくらいの精度で表現できるか、その際に最適な分数はどのようなものか、といった問題に取り組むものです。

Diophantine approximation is a classical subject in number theory. (ディオファントス近似は数論における古典的な主題です。)

• Diophantine approximation: 実数を有理数で近似する数学の分野を指します。
• is: 「〜である」という状態を表す動詞です。
• a classical subject: 「古典的な主題」という意味です。
• in number theory: 「数論において」という意味で、ディオファントス近似がどの分野に属するかを示します。

The theory of continued fractions is deeply connected to Diophantine approximation. (連分数理論はディオファントス近似と深く関連しています。)

• The theory of continued fractions: 「連分数理論」という数学の分野を指します。
• is deeply connected: 「深く関連している」という意味です。
• to Diophantine approximation: 「ディオファントス近似に」という意味で、関連の対象を示します。

Dirichlet's approximation theorem is a fundamental result in Diophantine approximation. (ディリクレの近似定理は、ディオファントス近似における基本的な結果です。)

• Dirichlet's approximation theorem: 「ディリクレの近似定理」という特定の数学の定理を指します。
• is: 「〜である」という状態を表す動詞です。
• a fundamental result: 「基本的な結果」という意味です。
• in Diophantine approximation: 「ディオファントス近似において」という意味で、定理が適用される分野を示します。

関連

• number theory
• rational numbers
• irrational numbers
• continued fractions
• transcendental numbers
• Diophantine equations
• approximation theory