This conversation
「この会話」を指します。
is giving me
「私に~を与えている」という現在進行形です。「~を感じさせる」という意味合いで使われています。
serious déjà vu
「真剣な(強い)既視感」を意味します。「serious」はここでは「非常に」という強調の意味で使われます。
haven't we talked
「私たちは話したことがないのか?」という現在完了形の疑問文で、驚きや確認を促すニュアンスを含みます。
about this
「これについて」を意味します。
before?
「以前に?」という意味の副詞です。