Why don't we...

/waɪ doʊnt wiː/ ワイ ドント ウィー

1. 〜しませんか?、〜しようよ

相手を誘ったり、共同で何かをすることを提案する際に使われる、カジュアルで一般的な表現です。
Why don't we go to the park? (公園に行きませんか? / 公園に行こうよ。)

2. なぜ私たちは〜しないのですか?

文字通りの意味で、「なぜ私たちは〜しないのか?」と理由を尋ねる疑問文として使われることもあります。ただし、この使い方をする場合は、提案の意味と混同されないように文脈が重要になります。
Why don't we learn Chinese? (なぜ私たちは中国語を学ばないのですか?)
関連
How about...?
What about...?
Shall we?