The toddler
「幼児」を意味します。歩き始めたばかりの子供を指します。
babbled
「喃語を話した」を意味します。幼児が意味のない音を発することを指します。
in gibberish
「意味不明な言葉で」を意味します。ここでは、幼児の喃語が理解できないことを強調しています。
that
「~という」を意味します。関係代名詞として、先行詞(gibberish)を修飾します。
only
「~だけ」を意味します。限定的な意味合いを持ちます。
her parents
「彼女の両親」を意味します。特定の人物を指します。
could understand.
「理解できた」を意味します。能力を表す助動詞couldと、理解するという動詞understandが組み合わさっています。