Winning
「~すること」という動名詞で、「勝つこと」「受賞すること」を意味します。
the Nobel Peace Prize
「ノーベル平和賞」という特定の賞を指します。
brings
「~をもたらす」「~を持ってくる」という意味の動詞です。
global recognition
「世界的な認識」「世界的な評価」を意味します。
to one's contributions
「個人の貢献に」という意味で、「認識」の対象を示します。
to peace
「平和へ」という意味で、「貢献」の目的を示します。